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如何证明函数单调性方法口诀总结-当前快看

来源：壹壹高考网 时间：2023-04-18 12:11:16


(资料图)

1、如何证明函数单调性

要证明函数在某个区间上 是增函数 ，先求这个函数的导数 ，来证明导数在这个区间上大于或等于零 。

要证明函数在某个区间上是减函数 ，就要证明这个函数的导数在这个区间上小于或等于零 。

2、如何证明函数单调性方法

函数的单调性也可以叫做函数的增减性。

1.导数法：确定y=f(x)的定义域

求导数f"(x)，求出f"(x)=0的根。

在区间内，若f"(x)>0,那么函数在这个区间内单调递增，若f"(x)<0,那么函数在这个区间内单调递减。

2.定义法判断：如果对于定义域内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2，当x1

如果对于定义域内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2，当x1f(x2),那么就说函数f(x)在区间D上是单调递，为减函数。

3、函数单调性口诀总结

当二次函数图像开口向上时，在对称轴左边部分（-∞,-b/2a）函数单调递减，在对称轴右边部分（-b/2a，+∞）函数单调递增；

当二次函数图像开口向下时，在对称轴左边部分（-∞,-b/2a）函数单调递增，在对称轴右边部分（-b/2a，+∞）函数单调递减。

所以求二次函数的单调性或者是最值，关键在于对称轴。

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